Упражнения для усвоения устного счета

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ УСТНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ УЧАЩИМИСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ

 Задачи и упражнения для изучения приемов устных вычислений, направленных на формирование вычислительных навыков в начальной школе

Задания для устного счета предлагают детям так, чтобы они воспринимали их либо зрительно, либо на слух, либо и зрительно, и  на слух.

Устные вычисления  в сочетании с иными видами упражнений активизируют мыслительную деятельность, развивают логическое мышление, сообразительность, память, творческие начала и волевые качества, наблюдательность и математическую зоркость, способствуют развитию речи учащихся, если с самого начала обучения вводить в тексты заданий и использовать при обсуждении упражнений математические термины.

Практическое значение  устных вычислений состоит в том, что быстрота и правильность вычислений  необходимы в жизни,  особенно в тех случаях, когда письменно выполнить действия не представляется возможным.

Необходимо отметить, что уровень трудности упражнений должен постепенно увеличиваться.

Очень важно, чтобы учитель сам следил за своей речью и формулировал задания ясно, четко, лаконично, последовательно.

Таким образом, возникает необходимость естественного усовершенствования устных упражнений, разработки системы таких упражнений, в которой прослеживается их логическая взаимосвязь.

Как отмечалось выше, важную  роль в формировании вычислительных навыков в начальной школе  играет устный счет.  На своих уроках в 3 классе МБОУ «СОШ №4 города Красноармейска Саратовской области» я проводила с учащимися ( 14 человек)  устный счет в виде различных типов заданий:

1.     математический диктант

Это форма устного счета проводилась в начале урока, на этапе актуализации знаний.

Цель: отработка навыков устного счета в пределах 20.

Примеры заданий математического диктанта:

1) К 6 прибавь 6

2) Увеличь 8 на 6.

3) Из 19 вычти 8.

4) Запиши число, которое меньше 9 на 3.

5) Запиши число, которое больше 6 на 5.

6) Уменьши 15 на 6.

7) На сколько 14 больше 8?

8) На сколько 7 меньше 10?

9) Найди сумму чисел 7 и 5.

10) Найди разность чисел 16 и 10 и т.п.

2. логические задачи

Эта форма проведения устного счета проводилась на любом этапе урока

Цель: развитие логического мышления, внимания, памяти на уроках математики.

Примеры логических задач:

1) Иван царевич скакал на коне в Кащеево царство. Навстречу ему скакали на конях три богатыря. Сколько всего коней скакало в Кащеево царство?

2) Кай и Герда одновременно построили крепости из снега, но Герда начала строить раньше Кая. Кто работал быстрее?

3) Пьеро, Мальвина и Буратино спрятались от Карабаса Барабаса в доме папы Карло. Дин под кроватью, другой - в шкафу, а третий — в печке. Известно, что Буратино в печку не полез, Мальвина не пряталась под кроватью и в печке. Кто где спрятался?

3. Магические квадраты различных видов.

Цель: закреплять вычислительные навыки.

Примеры заданий:

1)    детям предлагались  различные виды «магических» квадратов и давалось  задание: « Сложи числа по строкам, столбцам, с угла на угол».

2)    « Заполните пропуски в магическом квадрате».

3)    «Преобразуйте  квадрат». Нужно составить подобный квадрат, увеличивая или уменьшая каждое число на несколько единиц ».

4.     Дидактические игры.

Цель: проверить знание приемов прибавления и вычитания  в пределах 10.

Примеры игр:

1)    Игра « Цветик – семицветик».

Инструкция: На доске – лепестки разных цветов с различными числовыми выражениями и « сердцевинками» 6 и 7. Надо подобрать к каждому цветку лепестки. В игре участвуют 2 команды по 7 человек. Сначала к доске выходят два человека ( по 1 от каждой команды), они находят подходящий лепесток для своего цветка и садятся на свое место, за ними выходят к доске следующие участники.

Выигрывает команда, которая быстрее соберет « Цветик – семицветик».

1 вариант

2 вариант

2)    Игра   «  Числа – перебежки».

Цель: закрепить знание о переместительном свойстве сложения.

Инструкция: детей распределяют на 3 команды. Из каждой выходит по пять учеников, им раздают карточки с цифрами и знаками действий. По сигналу дети составляют примеры на сложение. Например, 7+8=15, 8+1=9, 3+2=5.

Ведущий предлагает числам перебежать   так, чтобы получились другие примеры на сложение: 8+7=15, 1+8=9, 2+3=5. В каждой команде один из ее членов записывает составленные примеры на доске. Сравнивая пары примеров, дети повторяют переместительный закон сложения.

      В течение года, анализируя каждодневно результаты учащихся при проведении  устного  счета,  я сделала выводы, что в  формировании  вычислительных навыков учащихся помогают больше логические задачи, дидактические игры.

Посмотрим на диаграмму.

Математические диктанты

Логические задачи

Дидактические игры

Магический квадрат

Мы видим, что по сравнению с началом учебного года меньше ошибок стали допускать учащиеся во всех формах проведения устного счета, а именно в заданиях на приемы прибавления и вычитания в пределах десяти, на знания переместительного закона  сложения, в задачах на  развитие логического мышления, внимания, памяти. Именно эти задания оказались  самыми приемлемыми и доступными  для учащихся моего 3 класса. Выбранные мною  методы обучения помогли ученикам справляться с вычислениями, предусмотренными программой. Кроме того, можно сделать предположение, что эти знания помогут ученикам в дальнейшем обучении.

     Когда устный счет воспринимается учащимися как интересная игра, тогда они сами внимательно следят за ответами друг друга, а учитель становится не столько контролером, сколько лидером, придумывающим все новые и новые интересные занятия. А учащиеся, имеющие навыки устного счета, хорошо справляются со многими заданиями по математике, поскольку у них хорошо развиты память и внимание.

Устные вычисления способствуют развитию мышления учащихся,  сообразительности, математической зоркости и наблюдательности. Следовательно,  система устных упражнений доказывает свою эффективность - дети становятся активными и заинтересованными в обучении   математике.

2.2. Рекомендации по организации занятий устными вычислениями в начальной школе

Устные упражнения или устный счет  - это этап урока, который  имеет свои задачи:[Эрдниев 2005]

ü    психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.

ü    контроль учителя за состоянием знаний учащихся;

ü    воспроизводство и корректировка определенных ЗУН учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя.

Обобщив сложившуюся систему формирования вычислительных навыков, следует учитывать:[ Волина 2004]

Ø    для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех четырех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5 - 7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса (использование на уроках системно-деятельностного подхода). При изучении геометрического материала следует выделять не менее 10 минут урока для работы с учащимися по формированию вычислительных навыков.

Ø    количество упражнений должно быть таким, чтобы их выполнение не переутомляло детей и не превышало отведенного на это времени урока. Устный счет в начале урока дисциплинирует учащихся, помогает включиться в работу. Не следует проводить устный счет в конце урока, так как дети уже утомлены, а такой счет требует большого внимания.

Ø    при подборе упражнений для урока следует учитывать, что подготовительные упражнения и первые упражнения для закрепления, как правило, должны формироваться проще и прямолинейнее. Если сразу обрушить на детей сложные устные задания, то они обнаружат свое собственное бессилие, растеряются, и их инициатива будет подавлена.

Ø   формулировки заданий, по возможности должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть четкими и лаконичными; сформулированы легко и определённо, не допускать различного толкования. Это позволит сосредоточиться на математическом содержании задания. В случаях, когда задания всё-таки трудны  для  усвоения  на  слух,  необходимо прибегать к записям или рисункам на доске.

В зависимости от сложности задания на практике используют следующие формы восприятия устного счета: [Захарова 2009]

v    беглый слуховой – числа воспроизводятся только на слух (читаются учителем, учеником), учащиеся при этом ничего не записывают и никакими наглядными пособиями не пользуются. Эффективен только в том случае, если этим видом счета удается увлечь всех ребят, поскольку при устной работе трудно контролировать каждого ученика. Такой вид устного счета приводит к быстрой утомляемости. Однако, тот, кто не может удержать числа в памяти, в практической работе оказывается плохим вычислителем, поэтому в школе нельзя недооценивать этот вид устного счета.

v    зрительный - учитель не только называет числа, с которыми надо оперировать, но и демонстрирует их учащимся каким-либо образом (таблицы, плакаты, записи  на  доске,  счеты). Подкрепляя слуховые восприятия учащихся, зрительный ряд фактически делает не нужным удерживание данных чисел в уме, чем существенно облегчает процесс вычислений. Но иногда  без записей трудно и даже невозможно выполнить задание, например: надо  выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух  наименований,  заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

v    комбинированный – производятся устные вычисления с последующей записью результатов произведённых вычислений.

Ø    чтобы  навыки  устных   вычислений   постоянно   совершенствовались, необходимо  установить  правильное  соотношение  в   применении   устных   и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно  только  тогда, когда устно вычислять трудно.

Ø    необходимо систематически проводить диагностические самостоятельные работы «устного характера», т.е. учащиеся за определённое короткое время должны решить устно задания, записав ответы в тетрадь. Такая практика стимулирует учащихся повторять правила, развивает быстроту их реакции, мобилизует учащихся на дальнейшую работу на уроке.

Ø    устные упражнения не могут быть случайным этапом урока, а должны соответствовать теме и цели урока; пронизывать весь урок и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала.

Если цель урока – изложение новой темы, то в начале занятий можно провести устные вычисления по пройденному материалу и организовать работу так, чтобы был плавный переход к новой теме, а затем предложить учащимся устные задания на выработку умений и навыков по этой теме.

Если цель урока – повторение, то к устным вычислениям в классе должны готовиться и учитель, и учащиеся. Учащиеся, с консультацией учителя, могут проводить устный счет сами на каждом уроке. Материал для этого можно подобрать из учебника, специальных сборников или придумать самим.

Ø    работа в классе на каждом уроке проводится в вопросно-ответной форме и должна выполняться всем классом, а не учителем и группой успевающих учеников. То есть необходимо создать такую ситуацию – ситуацию «успеха», при которой каждый ученик смог бы почувствовать себя полноценным участником учебного процесса. В целях выполнения этой задачи на уроках математики часто используются игры (в игре привлекает поставленная задача и трудности, которые надо преодолеть, а затем радость открытия и ощущение преодоленного препятствия).

Занятие устным счётом требуют от учителя постоянной практики в счёте, твёрдого знания основных приёмов устного счёта, умения организовывать счётный материал, подбирать и составлять задачи для устного счёта. Приёмов устного счёта много, но следует уделять большее внимание усвоению и закреплению общих приёмов устного счёта, на первом месте должна стоять осознанность тех или иных приёмов устных вычислений, а не механическое их применение. От того, какие задания подберёт учитель для устных упражнений, в какой последовательности будет их выстраивать, существенно зависит достижение целей урока и степень активности учащихся в процессе познания.

Что способствует успешной работе по формированию вычислительных навыков?

Используемые вычислительные задания должны характеризоваться вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей, использованием различных моделей (предметных, графических, символических), что позволяет учитывать индивидуальные особенности ребенка, его жизненный опыт, предметно-действенное и наглядно-образное мышление и постепенно водить ребенка в мир математических понятий, терминов и символов. [Гончар 2007].

Важно, чтобы было достаточное число тренировочных упражнений, чтобы они были разнообразными как по форме, так и по числовым данным, носили развивающий характер (задания, позволяющие развивать гибкость мышления,  математическую речь ребенка, не вызывающие эмоциональной усталости и монотонности в работе).

Необходимо использовать разнообразные упражнения занимательного характера: игры, игровые ситуации, нестандартные приемы, соревновательные моменты, тесты, математические диктанты, различные головоломки, творческие задания, исследовательские работы, устные вычисления и т.д.

Перечислим типичные ошибки учителей при работе по формированию вычислительных навыков:[Кононов 2007]

·                   подача новых способов и приемов вычисления в готовом виде;

·                   зазубривание таблиц сложения и умножения и использование их при выполнении однообразных тренировочных упражнений;

·                   многократное повторение однотипных примеров, опора на активную  работу памяти и напряжения произвольного внимания;

·                   запрет считать «на пальцах» (следует понимать, что на первых порах это необходимо ребёнку,  он сам «организует» себе деятельностный подход к освоению вычислительных навыков);

·                   неумение учителя организовывать внимание детей;

·                   снижение роли устных вычислений (ссылаясь на отсутствие времени, учитель сводит работу по закреплению навыков в действиях с натуральными числами к эпизодическим заданиям на уроках и дома, при этом основная тяжесть повторения приходится на домашнюю работу школьника без должной последующей проверки на уроке);

·                   пренебрежение возможностями учебного материала на уроках для совершенствования вычислительных навыков (выполнив алгебраические преобразования и столкнувшись с затруднениями учащихся при выполнении вычислений, учитель предлагает закончить вычисления дома, что оказывает вредное воздействие на отношение учащихся к анализу своего труда, связанных с техникой счёта).

Можно сделать вывод, что систематическая работа над устным счетом, позволяет повысить интерес учащихся к изучению математики, делает детей более активными, облегчает вхождение в изучаемый материал. А также способствует развитию логического мышления, математической зоркости, внимания,